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Faut-t-il interdire de calculer « PI » en binaire ?
Le faire reviendrait à commettre d'innombrables crimes et violations de brevets

Le , par Idelways
57 commentaires

27PARTAGES

6  0 
Dans cette ère où il ne passe pas une semaine sans qu'un affrontement judiciaire pour violation de brevets n'éclate, certains informaticiens cherchent à se protéger et à mettre en garde la communauté.

Parmi eux « viterbiSearcher », un internaute – qui ne manque pas d'humour - s'est rendu compte que le seul fait de calculer PI en binaire reviendrait tout simplement à enfreindre tous les droits d'auteurs, toutes les marques déposées et à commettre d'innombrables délits et même des crimes.

Pourquoi ?

Parce que les chiffres du développement décimal de Pi sont distribués aléatoirement. Pi est aussi un chiffre irrationnel, son écriture décimale n'est ni finie ni périodique.

De ce fait, toutes les combinaisons de chiffres possible peuvent s'y trouver, et par conséquent, toute séquence binaire et donc tous les mots, textes, phrases, films, logiciels...

Mais aussi tous les virus informatiques.

Et des numéros de cartes de crédit.

Ou même des informations classés Top Secret par les agences de renseignements de n'importe quel pays.

Et même des plans pour tuer le président ou sur des révélations sur l'assassinat de JFK, plaisante « viterbiSearcher ».

Alors avis à la communauté, ne prenez pas le risque de calculer PI en binaire.

On ne sait jamais qui surveille votre PC.

Source : Billet de viterbiSearcher

Et vous ?

Allez-vous quand même tenter de calculer « PI » en binaire ?

En collaboration avec Gordon Fowler

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57 commentaires
Commenter Signaler un problème
Nathanael Marchand
Avatar de Nathanael Marchand
Rédacteur https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 17:07
Citation Envoyé par gorgonite Voir le message
euh... sûr de ta "démo" ?
Oui! On peut y trouver n'importe quelle séquence de chiffres!

Ça me rappelle ce que me disait mon prof de maths en prépa: si on laisse un singe avec une machine à écrire seul dans une pièce un temps infini. Au bout d'un moment, il finira par écrire les misérables...
2  0 
ol9245
Avatar de ol9245
Membre éprouvé https://www.developpez.com
Le 08/10/2010 à 15:53
Il est quasiment certain qu'il n'existe aucune version des Misérables parmi la suite de décimales de Pi.

En effet,
1000 pages à 65 lignes à 45 caractères à un octet = 2925000 octets = M.
la probabilité de tirer les misérables au hasard est donc :
P = (1/255)^2925000 ;
Comme P est un nombre un peu petit pour mes gros doigts, on va s'intéresser à sa magnitude k :
P = 10^k ;
Log(P) = k ;
k = -2925000 * log(255)/log(10) ;
k = -7E6
k ~ -1E7
donc P ~ 10^(-(10^7))
c'est à dire : P ~ 0,0000....dix millions de zéros....1

Fin de la première partie.

Deuxième partie : taille limite de Pi :
Prenons une hypothèse très optimiste et supposons que pour calculer une décimale, il faut une énergie d'un photon. Combien de décimales toute l'énergie de l'univers permet-elle d'écrire ?

Il y a 410 photons par millimètre cube d'univers
soit 4*10^(2+3*(3+3)) = 4E20 photons par kilomètre cube
L'univers visible fait 13 milliards d'année lumière de diamètre, et une année lumière fait 9 460 730 472 580 km.
Il y a donc 4 * 10^20 * (1.3E10 * 1E13)^3 = 5E89 photons dans l'univers.
On ne peut donc calculer que environ 5 10^89 décimales. Soyons optimistes et arrondissons à Dec = 10^90

Troisième partie : chances de succès de trouver les misérables dans le plus long nombre pi que l'univers tout entier pourrait fabriquer

Les Dec décimales nous permetent de faire Dec = 10^90 comparaisons avec la vraie version des Misérables, chacune ayant la probabilité (1-P) d'échouer. La probabilité d'échouer constamment est donc :
Z = (1-P)^Dec
La probabilité de succès est S = 1 – Z
S = 1 – (1-P)^Dec
au premier ordre, (1-u)^n = 1-n*u d'ou :
S ~ 1 – (1- P * Dec)
S ~ P * Dec

Intéressons nous à la magnitude m de cette probabilité de succès :
m = Log(S)
m = -10^7 + 90
m ~ -10^7
d'ou S ~ 10^(-10^7)
ou encore, en abrégé :
S ~ 1E(-1E7)
S = 0,0000....dix millions de zéros....1

Conclusion : Il y a approximativement 0,0000....dix millions de zéros....1 chances que "Les misérables" soient contenus dans pi.

Ouf ! Victor Hugo peut dormir tranquille.
2  0 
Avatar de
https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 17:23
Ca me rappelle ce que me disait mon prof de maths en prépa
Ton prof n'a rien inventé :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...u_singe_savant

Dans le même genre, il y avait une discussion il n'y a pas longtemps sur la génération aléatoire d'image. Si on génère des images dont la valeur des pixels est aléatoire, dans le lot il y aura la Joconde et Super Mario (au milieu de plein de bruit).
Bon, certains dans la discussion ont commencé à envisager de le faire, ce qui prouve bien que les informaticiens sont fous.
1  0 
steep0001
Avatar de steep0001
Membre à l'essai https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 19:21
http://www.2m3.net/breve-3520-Ne_cal...n_binaire.html

L'article date de 2006!
1  0 
kiluak
Avatar de kiluak
Membre régulier https://www.developpez.com
Le 08/10/2010 à 0:03
Citation Envoyé par ShadOoW Voir le message
Sauf que ... PI est bien un nombre finie...

http://www.watleyreview.com/2004/062904-3.html
Marrant ce site...
Dans le même genre on peut toujours aller lire http://desencyclopedie.wikia.com/wiki/Pi

En tous cas, pas besoin d'utiliser des conjectures non démontrées sur Pi, on peut toujours s'amuser à calculer des bestioles comme celle là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constan...e_Champernowne

Mieux, il suffit simplement de faire un programme qui compte à l'infini !
1  0 
GanYoshi
Avatar de GanYoshi
Membre chevronné https://www.developpez.com
Le 08/10/2010 à 11:03
Citation Envoyé par travon Voir le message
Pourquoi Américaine ?
Parce que c'est ici que le système de brevet est le plus ridicule.

Citation Envoyé par travon Voir le message
En France on ne dépose pas de brevets peut être ?
En France et en Europe, on ne peut pas déposer de brevet sur quelque chose de déjà inventé.

Rien que cette règle évite pas mal de conneries.

Citation Envoyé par travon Voir le message
Ah le chauvinisme Français a encore frappé !
C'est surtout l'américanisme exalté qui a frappé, si les même choses ne se passent pas en Europe, c'est pas que les entreprise sont plus gentilles... C'est juste que le droit ne les autorisent pas à faire pareil...
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gorgonite
Avatar de gorgonite
Rédacteur/Modérateur https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 16:56
Citation Envoyé par Idelways Voir le message
Parce que les chiffres du développement décimal de Pi sont distribués aléatoirement.

Pi est aussi un chiffre irrationnel, son écriture décimale n'est ni finie ni périodique.

De ce fait, toutes les combinaisons de chiffres possible peuvent s'y trouver,

euh... sûr de ta "démo" ?
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10_GOTO_10
Avatar de 10_GOTO_10
Membre expérimenté https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 17:07
C'est pas nouveau
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10_GOTO_10
Avatar de 10_GOTO_10
Membre expérimenté https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 17:16
Citation Envoyé par PitMaverick78 Voir le message
On peut y trouver n'importe quelle séquence de chiffres!
Il est possible, probable mais pas certain, qu'une séquence de chiffres donnée soit présente.
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el_slapper
Avatar de el_slapper
Expert éminent sénior https://www.developpez.com
Le 07/10/2010 à 17:16
En même temps, Apple n'a jamais porté plainte contre des gens qui possèderaient un fichier compressé dont une chaine de carractère contiendrait "Apple", bien que ça soit sans doute déjà arrivé.....
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